一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距禽的比值為非零常數(shù)λ，當(dāng)λ≠1時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為圓，后世稱(chēng)之為阿波羅尼斯圓，已知兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)分別為：F1（4，0），F(xiàn)2（1，0），動(dòng)點(diǎn)N滿(mǎn)足|F1N|=2|F2N|．
（1）求動(dòng)點(diǎn)N的方程：
（2）過(guò)Q（2，3）作動(dòng)點(diǎn)N所在圓的切線l,求l的方程．
（3）如圖，過(guò)點(diǎn)P（0，1））且互相垂直的兩條直線分別與圓O：x2+y2=4交于點(diǎn)A，B，與圓M：（x-2）2+（y-1）2=1交于點(diǎn)C，D，CD的中點(diǎn)為E，求△ABE面積的取值范圍．
【考點(diǎn)】軌跡方程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：34引用：1難度：0.5
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1．點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足
=t（AP），t∈（0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡通過(guò)△ABC的（ ?。?/h2>AB|AB|cosB+AC|AC|cosC發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：100引用：3難度：0.7 -
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3．已知兩個(gè)定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|=2|PB|．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程并說(shuō)明該軌跡是什么圖形；
（2）若直線l：y=kx+1分別與點(diǎn)P的軌跡和圓（x+2）2+（y-4）2=4都有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：42引用：3難度：0.5