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2023-2024學(xué)年福建省廈門市湖里區(qū)五緣實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
閱讀探究：12=1×2×36；12+22=2×3×56；12+22+32=3×4×76；12+22+32+42=4×5×96；…
（1）根據(jù)上述規(guī)律，求12+22+32+42+52的值；
（2）你能用一個(gè)含有n（n為正整數(shù)）的算式表示這個(gè)規(guī)律嗎？請(qǐng)直接寫出這個(gè)算式（不計(jì)算）；
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值：112+122+132+142+152．
1
×
2
×
3
6
2
×
3
×
5
6
3
×
4
×
7
6
4
×
5
×
9
6
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】（1）55；
（2）12+22+……+n2=；
（3）855．
（2）12+22+……+n2=
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
（3）855．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/21 17:0:12組卷：286引用：4難度：0.5
相似題
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1．觀察下列數(shù)的規(guī)律：2、4、8、16、32、…，則第6個(gè)數(shù)是（ ）
發(fā)布：2025/6/18 6:0:1組卷：157引用：3難度：0.9 -
2．如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是（ ）
發(fā)布：2025/6/18 6:30:1組卷：4111引用：44難度：0.7 -
3．觀察下列算式：
①1×3-22=-1；②2×4-32=-1；③3×5-42=-1；④；
（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；
（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來；
（3）你認(rèn)為第（2）小題中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由．發(fā)布：2025/6/18 6:30:1組卷：148引用：4難度：0.7