閱讀下列材料:利用完全平方公式,將多項(xiàng)式x2+bx+c變形為(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多項(xiàng)式x2+bx+c的最小值.
例題:求x2-12x+37的最小值;
解:x2-12x+37=x2-2x?6+62-62+37=(x-6)2+1;
因?yàn)椴徽搙取何值,(x-6)總是非負(fù)數(shù),即(x-6)2≥0;
所以(x-6)2+1≥1;
所以當(dāng)x=6時(shí),x2-12x+37有最小值,最小值是1.
根據(jù)上述材料,解答下列問題:
(1)填空:
x2-8x+18=x2-8x+16+22=(x-44)2+2;
(2)將x2+16x-5變形為(x+m)2+n的形式,并求出x2+16x-5最小值;
(3)如圖所示的第一個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是2a+5、3a+2,面積為S1;如圖所示的第二個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是5a、a+5,面積為S2,試比較S1與S2的大小,并說明理由.
【答案】2;4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/1 8:0:9組卷:305引用:2難度:0.7
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