四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AD=CD．
（1）如圖1，求證∠ABC=2∠ACD；
（2）過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC延長線于點(diǎn)P（如圖2）．若tan∠CAB=
5
12
，BC=1，求PD的長．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/21 22:0:1組卷：2922引用：10難度：0.7

相似題

1．
?
AB
與∠ACB一邊CB切于點(diǎn)B，與另一邊CA交于點(diǎn)A，∠ACB=90°，AC=5，BC=
5
3
，則
?
AB
的長是
．（結(jié)果保留π）
發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：147引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，⊙O的半徑為6cm,經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線交半徑OA的延長線于點(diǎn)B，作∠ACO的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)F，延長DA交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：AC∥OD；
（2）如果DE⊥BC，求
?
AC
的長度．
發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：346引用：4難度：0.3
解析
3．AB是半圓O的直徑，AC與半圓O相切于點(diǎn)A，BC交半圓O于點(diǎn)D，若∠C=α，則∠ODC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．180°-α B．180°-2α C．90°-α D．90°+α
發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：140引用：1難度：0.5
解析

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四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AD=CD．（1）如圖1，求證∠ABC=2∠ACD；（2）過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC延長線于點(diǎn)P（如圖2）．若tan∠CAB=512，BC=1，求PD的長．