如圖甲所示為離子推進(jìn)器，由離子源、間距為d的平行柵電極C、D和棱長(zhǎng)為L(zhǎng)的立方體空間構(gòu)成，工作原理簡(jiǎn)化為如圖乙所示。氙離子從離子源飄移過(guò)柵電極C（速度大小可忽略不計(jì)），在柵電極C、D之間施加垂直于電極、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，氙離子在電場(chǎng)中加速并從柵電極D噴出，在加速氙離子的過(guò)程中飛船獲得推力。離子推進(jìn)器處于真空環(huán)境中，不計(jì)氙離子間的相互作用及重力影響，氙離子的質(zhì)量為m、電荷量為q,推進(jìn)器的總質(zhì)量為M。若該離子推進(jìn)器固定在地面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
（1）求氙離子從柵電極D噴出時(shí)速度v₀的大??；
（2）在柵電極D的右側(cè)立方體空間加垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從柵電極C中央射入的氙離子加速后經(jīng)柵電板D的中央O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，恰好打在立方體的棱EF的中點(diǎn)Q上。求所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。
（3）若該離子推進(jìn)器在靜止懸浮狀態(tài)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，撤去離子推進(jìn)器中的磁場(chǎng)，調(diào)整柵電極間的電場(chǎng)，推進(jìn)器在開始的一段極短時(shí)間內(nèi)噴射出N個(gè)氙離子以水平速度v通過(guò)柵電極D，該過(guò)程中離子和推進(jìn)器獲得的總動(dòng)能占推進(jìn)器提供能量的η倍，推進(jìn)器的總質(zhì)量可視為保持不變，推進(jìn)器的總功率為P，求推進(jìn)器獲得的平均推力F的大小。