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如圖,一次函數(shù)y=
3
4
x+3的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于A(2,a),B(b,-
3
2
)兩點.
(1)求A,B兩點的坐標及反比例函數(shù)的解析式;
(2)請結(jié)合圖象直接寫出
3
4
x+3>
k
x
的解集;
(3)直線y=
3
4
x+3交y軸于點C,交x軸于點D,點M在y軸上,若∠CMD=
1
2
∠OCD,求點M的坐標.

【答案】(1)A(2,
9
2
),B(-6,-
3
2
),反比例函數(shù)的解析式為y=
9
x
;
(2)-6<x<0或x>2;
(3)(0,8)或(0,-8).
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/3 12:0:1組卷:305引用:2難度:0.4
相似題
  • 1.如圖,一次函數(shù)y=mx+1的圖象與反比例函數(shù)y=
    k
    x
    的圖象相交于A、B兩點,點C在x軸負半軸上,點D(-1,-2),連接OA、OD、DC、AC,四邊形OACD為菱形.
    (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
    (2)根據(jù)圖象,直接寫出反比例函數(shù)的值小于2時,x的取值范圍;
    (3)設(shè)點P是直線AB上一動點,且S△OAP=
    1
    2
    S菱形OACD,求點P的坐標.

    發(fā)布:2025/5/25 4:30:1組卷:1258引用:5難度:0.5
  • 2.如圖,菱形ABCD在第一象限,點A、B分別在y軸、x軸上,對角線AC∥x軸,點C(12,3),反比例函數(shù)y=
    k
    x
    (x>0)的圖象交邊AD于點P,且AP:PD=1:2.
    (1)求k的值.
    (2)將菱形ABCD沿y軸向下平移m個單位,當點D落在反比例函數(shù)y=
    k
    x
    (x>0)的圖象時,求菱形ABCD平移所掃過的面積.

    發(fā)布:2025/5/25 8:30:2組卷:93引用:1難度:0.4
  • 3.如圖,一次函數(shù)y1=-x+4與反比例函數(shù)y2=
    3
    x
    (x>0)的圖象交于A,B兩點.
    (1)求點A,點B的坐標:
    (2)點P是直線AB上一點,設(shè)點P的橫坐標為m.填空:
    ①當y1<y2時,m的取值范圍是
    ;
    ②點P在線段AB上,過點P作PD⊥x軸于點D,連接OP.若△POD的面積最小時,則m的值為

    發(fā)布:2025/5/25 5:30:2組卷:510引用:10難度:0.6
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