已知：如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫⊙O，分別與邊AB、BC相交于點D、E，EF⊥AC，AH⊥BC，垂足分別為F、H．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）①設(shè)OB=2，求EC的長；
②設(shè)OB=t,求FC的長（用含t的代數(shù)式表示）．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）①；
②FC=-．
（2）①
18
5
②FC=
18
5
18
t
25
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1387引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC、BD，∠ADC+2∠ACD=180°．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）如圖2，若∠ADB+∠BAC=90°，求證：AB=AC．12
（3）在（2）的條件下，連接DO并延長交⊙O于點E，交AB、AC于點H、K，連接EB，當(dāng)AC=30，BE=11時，求tan∠ABC的值．
發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：245引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E、F，連接OF交AD于點G．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求證：AD2=AB?AF；
（3）若BE=8，tanB=，求AD的長．512發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：308引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD=，求12的值．AEAC
（3）在（2）的條件下，設(shè)⊙O的半徑為3，求AB的長．發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：5031引用：18難度：0.1
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