如圖1，點(diǎn)D為△ABC邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．
（1）若∠A：∠ABC=3：4，∠ACD=140°，求∠A的度數(shù)；
（2）若∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CP⊥BM于點(diǎn)P．求證：∠MCP=90°-12∠A；
（3）在（2）的條件下，將△MBC以直線BC為對(duì)稱(chēng)軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q（如圖2），試探究∠BQC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并證明．
1
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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1．（1）三角形內(nèi)角和等于
．
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2．如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．
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（2）若∠ABC+∠ACB=116°，則∠BOC=；
（3）若∠A=76°，則∠BOC=；
（4）若∠BOC=120°，則∠A=；
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