如圖1，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于C點．且拋物線的對稱軸為直線x=2，OC=3，S△ABC=3．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，過D（m,-2）作拋物線切線（不與y軸平行，且與拋物線有且僅有一個交點）DE：y=k1x+b1（切點為E）和DF：y=k2x+b2（F為切點），求k1k2的值；
（3）如圖3，將拋物線向左平移兩個單位后再沿y軸向下運動得拋物線C1，直線l3及l(fā)4為正比例函數(shù)（經(jīng)過原點），直線l3、l4分別與（2）中直線DE、DF平行，l3與C1交于E，F(xiàn)兩點，l4與C1交于G，H兩點，M、N分別為EF、GH的中點，求點O到直線MN的距離d的最大值．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2-4x+3．
（2）k1k2=-4．
（3）點O到直線MN的距離d的最大值2．
（2）k1k2=-4．
（3）點O到直線MN的距離d的最大值2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/15 7:0:2組卷：612引用：4難度：0.2
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的圖象與x軸交于A、兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C點，且∠ACB=90°．y=-12x2+32x+m-2
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)計兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫出所截得的三角形三個頂點的坐標（注：設(shè)計的方案不必證明）．14發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
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