如圖，AB=AD=BC=DC，∠C=∠D=∠ABE=∠BAD=90°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，過點(diǎn)A作∠GAB=∠FAD，且點(diǎn)G在CB的延長(zhǎng)線上．
（1）△GAB與△FAD全等嗎？為什么？
（2）若DF=2，BE=3，求EF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）全等．理由見解析；
（2）5．
（2）5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/22 7:0:1組卷：286引用：4難度：0.6
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1．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論是．發(fā)布：2025/6/22 13:30:1組卷：2217引用：18難度：0.7 -
2．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①面積相等的兩個(gè)三角形全等；②兩個(gè)等邊三角形一定是全等圖形；③如果兩個(gè)三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同；④邊數(shù)相同的圖形一定能互相重合；⑤能夠重合的圖形是全等圖形．
發(fā)布：2025/6/22 14:0:2組卷：87引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求BE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/22 14:0:2組卷：196引用：3難度：0.5