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如果兩個(gè)分式M與N的和為常數(shù)k,且k正整數(shù),則稱(chēng)M與N互為“和整分式”,常數(shù)k稱(chēng)為“和整值”.如分式M=
x
x
+
1
,N=
1
x
+
1
,M+N=
x
+
1
x
+
1
=1,則M與N互為“和整分式”,“和整值”k=1.
(1)已知分式A=
x
-
1
x
-
4
,B=
x
-
7
x
-
4
,判斷A與B是否互為“和整分式”,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;若是,請(qǐng)求出“和整值”k;
(2)已知分式C=
3
x
-
4
x
-
2
,D=
G
x
2
-
4
,C與D互為“和整分式”,且“和整值”k=3,若x為正整數(shù),分式D的值為正整數(shù)t.
①求G所代表的代數(shù)式;
②求x的值;
(3)在(2)的條件下,已知分式P=
3
x
-
5
x
-
3
,Q=
mx
-
3
3
-
x
,且P+Q=t,若該關(guān)于x的方程無(wú)解,求實(shí)數(shù)m的值.

【考點(diǎn)】分式的加減法
【答案】(1)A與B是互為“和整分式”,“和整值”k=2;
(2)①G=3x2-12-3x2-2x+8=-2x-4;②x=1(x=0舍去);
(3)m的值為:1或
7
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:578引用:2難度:0.7
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    x
    x
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    x
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    m
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    m
    =
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    1
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    m
    +
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    a
    2
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    -
    b
    +
    b
    b
    -
    2
    a
    =

    發(fā)布:2025/5/25 5:0:4組卷:10引用:1難度:0.7
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