如果兩個分式M與N的和為常數(shù)k,且k正整數(shù),則稱M與N互為“和整分式”,常數(shù)k稱為“和整值”.如分式M=xx+1,N=1x+1,M+N=x+1x+1=1,則M與N互為“和整分式”,“和整值”k=1.
(1)已知分式A=x-1x-4,B=x-7x-4,判斷A與B是否互為“和整分式”,若不是,請說明理由;若是,請求出“和整值”k;
(2)已知分式C=3x-4x-2,D=Gx2-4,C與D互為“和整分式”,且“和整值”k=3,若x為正整數(shù),分式D的值為正整數(shù)t.
①求G所代表的代數(shù)式;
②求x的值;
(3)在(2)的條件下,已知分式P=3x-5x-3,Q=mx-33-x,且P+Q=t,若該關(guān)于x的方程無解,求實數(shù)m的值.
x
x
+
1
1
x
+
1
x
+
1
x
+
1
x
-
1
x
-
4
x
-
7
x
-
4
3
x
-
4
x
-
2
G
x
2
-
4
3
x
-
5
x
-
3
mx
-
3
3
-
x
【考點】分式的加減法.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:446引用:2難度:0.7
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