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已知橢圓C的焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過F2的直線與橢圓C交于A，B兩點．若△F1AB的周長為
4
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C中以
M
（
-
5
2
，
1
）
為中點的弦所在直線方程．

【考點】橢圓的中點弦．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：84引用：3難度：0.6
相似題

  • 1．已知橢圓C：
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    內(nèi)一點
    M
    （
    1
    ，
    1
    2
    ）
    ，直線l與橢圓C交于A，B兩點，且M是線段AB的中點，則下列結(jié)論正確的是（　　）

    發(fā)布：2024/11/24 8:0:2組卷：67引用：2難度：0.4

  • 2．設(shè)橢圓
    Γ
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點為F（c,0），點A（3c,0）在橢圓外，P，Q在橢圓上，且P是線段AQ的中點．若直線PQ，PF的斜率之積為
    -
    1
    2
    ，則橢圓的離心率為（　　）

    發(fā)布：2024/12/15 11:0:1組卷：329引用：2難度：0.6

  • 3．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左焦點為F，過F作一條傾斜角為60°的直線與橢圓C交于A，B兩點，M為線段AB的中點，若3|FM|=|OF|（O為坐標(biāo)原點），則橢圓C的離心率為（　　）

    發(fā)布：2024/11/21 9:0:4組卷：507引用：3難度：0.5
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