如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)F在AB邊上，且AE=BF，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AC，垂足為G，連接DG、EG．
（1）求證：EG=DG．
（2）試猜想：CF與EG之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2），見(jiàn)解析．
（2）
CF
=
2
EG
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：381引用：2難度：0.4
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1．已知正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2，則此正方形的邊長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：178引用：3難度：0.9 -
2．如圖，在正方形ABCD中，P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)P分別作AC、BD的垂線(xiàn)，分別交AC、BD于點(diǎn)E、F，交AD、BC于點(diǎn)M、N，下列結(jié)論：
①△APE≌△AME；
②PM+PN=AC；
③PE2+PF2=PO2；
④當(dāng)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，．S△APM=23S△PMN
其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：433引用：4難度：0.2 -
3．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，A（-4，0），G（0，4），BC的中點(diǎn)E恰好落在x軸上，CD交y軸于點(diǎn)F，連接DG，DO．給出判斷：①BF=AE；②CD平分∠ODG；③∠AEB+∠CDG=90°； ④△ADO是等腰三角形．其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 10:0:1組卷：867引用：5難度：0.5