已知函數(shù)f（x）=aex-x2（a∈R）（其中e≈2.71828為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求證：函數(shù)f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線斜率均大于12；
（2）若f（x）＞12ln（x+1）+cosx對(duì)于任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
1
2
f
（
x
）
＞
1
2
ln
（
x
+
1
）
+
cosx
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：345引用：5難度：0.3
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1．已知函數(shù)
，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿(mǎn)足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：261引用：9難度：0.4
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