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綜合與探究
問(wèn)題情境:
如圖,已知AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上異于A,B的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CE,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CE于點(diǎn)D,連接OC.
探究發(fā)現(xiàn):
(1)證明:無(wú)論點(diǎn)C在何處,將△ADC沿AC折疊,點(diǎn)D一定落在直徑AB上;
探究引申:
(2)如圖2,勤奮小組繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn),若△AOC是等腰三角形且對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,此時(shí),CD與AB存在數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論并證明;
探究規(guī)律:
(3)如圖3,智慧小組在勤奮小組的啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)當(dāng)△AOC為正三角形時(shí),CD與AB存在的數(shù)量關(guān)系是:CD=
3
4
3
4
AB.
菁優(yōu)網(wǎng)

【答案】
3
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:395引用:3難度:0.5
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    (1)求∠B的度數(shù);
    (2)若AB=2,求
    ?
    EC
    的長(zhǎng).

    發(fā)布:2024/12/23 9:0:2組卷:2866引用:5難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,D是AC中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交直線OD于點(diǎn)P,連接PC.
    (1)求證:∠PCA=∠ABC;
    (2)若BC=4,tan∠APO=
    1
    2
    ,求PA的長(zhǎng).

    發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:673引用:3難度:0.5
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    (1)求證:∠DBA=∠ABC;
    (2)如果BD=1,tan∠BAD=
    1
    2
    ,求⊙O的半徑.

    發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:445引用:6難度:0.5
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