已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面AA₁B₁B為正方形，AB=BC=2，且AB⊥BC，E，F(xiàn)分別為AC和CC₁的中點(diǎn)，D為棱A₁B₁上的點(diǎn)．
（1）證明：BF⊥DE；
（2）在棱A₁B₁上是否存在一點(diǎn)M，使得異面直線MF與AC所成的角為30°？若存在，指出M的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）存在；M是A₁B₁中點(diǎn)．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：176引用：3難度：0.6

相似題

1．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿對(duì)角線AC折成直二面角，則折后異面直線AB與CD所成的角為（　　）
A．a(chǎn)rccos
1
5
B．a(chǎn)rcsin
1
5
C．a(chǎn)rccos
2
5
D．a(chǎn)rccos
4
5
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：12引用：1難度：0.7
解析
2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱CC₁的中點(diǎn)，則異面直線AE與CD所成角的正切值為
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：168引用：9難度：0.8
解析
3．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，O為△ABC的外心，則異面直線AC₁與OB所成角的大小為（　　）
A．30° B．60° C．45° D．90°
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：260引用：3難度：0.8
解析

相關(guān)試卷

1．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿對(duì)角線AC折成直二面角，則折后異面直線AB與CD所成的角為（ ）