如圖，已知AB是圓O直徑，過圓上點C作CD⊥AB，垂足為點D．連結(jié)OC，過點B作BE∥OC，交圓O于點E，連結(jié)AE，CE，BD=1，AB=6．
（1）求證：△CDO∽△AEB．
（2）求sin∠ABE的值．
（3）求CE的長．
【答案】（1）見解析；（2）；（3）．
5
3
30
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：271引用：3難度：0.5
相似題
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1．問題提出
（1）如圖①，折疊矩形ABCD，使點D落在BC邊上的點F處，折痕為AE．若CF=4，EC=3，求△ABF的面積；
問題解決
（2）如圖②，某生態(tài)農(nóng)莊計劃建造一個形狀為矩形ABCD的休閑區(qū)域，并在矩形區(qū)域內(nèi)規(guī)劃出一個△AMN區(qū)域開發(fā)成垂釣中心，其余區(qū)域開發(fā)成休息區(qū)，使點M、N分別在CD、BC上（點N可與端點重合），AM⊥MN，BC=MC，AB=400米．根據(jù)設(shè)計需求，要使△AMN的面積盡可能的小，請問，是否存在符合設(shè)計要求的面積最小的△AMN？若存在，求△AMN面積的最小值并求此時DM的長；若不存在，請說明理由．3
發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：95引用：2難度：0.6 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D是的中點，E為OD延長線上一點，且∠CAE=2∠C，AC與BD交于點H，與OE交于點F．?AC
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑10，，求線段DH的長．tanC=34發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：292引用：4難度：0.5 -
3．如圖，點P在以MN為直徑的半圓上運(yùn)動（點P不與M，N重合），PQ⊥MN，NE平分∠MNP，交PM于點E，交PQ于點F．
（1）+PFPQ=．PEPM
（2）若PN2=PM?MN，則=．MQNQ發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：3685引用：4難度：0.4