根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
如何設(shè)計拱橋景觀燈的懸掛方案？
素材1：圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線形或圓弧形橋拱的示意圖，某時測得水面寬20m,拱頂離水面5m.據(jù)調(diào)查，該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲1.8m達到最高．
素材2：為迎佳節(jié)，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于1m；為了實效，相鄰兩盞燈籠懸掛點的水平間距均為1.6m；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對稱分布．
問題解決：
任務(wù)1：確定橋拱形狀是拋物線：在圖2中建立合適的直角坐標系，求拋物線的函數(shù)表達式．
任務(wù)2：擬定設(shè)計方案：在任務(wù)1的基礎(chǔ)上，給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量，并根據(jù)你所建立的坐標系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐標．
任務(wù)3：確定橋拱形狀是圓?。涸趫D2中用適當(dāng)方法求圓弧所在圓的半徑長
任務(wù)4：擬定通行方案：在任務(wù)3的基礎(chǔ)上，該河段水位漲1.8m達到最高時，有一艘貨船它漏出水面高2.2米，船體寬9米需要從拱橋下通過，給出船航行線路，并判斷是否能順利通行．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】任務(wù)1：y=-x2；
任務(wù)2：方案一：從頂點處開始懸掛燈籠，共可掛7盞燈籠，最左邊一盞燈籠的橫坐標為-4.8；方案二：從距頂點0.8m處開始掛燈籠，共可掛8盞燈籠，最左邊一盞燈籠的橫坐標為-5.6（寫出一種方案即可）；
任務(wù)3：圓弧所在圓的半徑長為12.5m；
任務(wù)4：能順利通行，船航行線路是船的中心線沿MN航行．
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任務(wù)2：方案一：從頂點處開始懸掛燈籠，共可掛7盞燈籠，最左邊一盞燈籠的橫坐標為-4.8；方案二：從距頂點0.8m處開始掛燈籠，共可掛8盞燈籠，最左邊一盞燈籠的橫坐標為-5.6（寫出一種方案即可）；
任務(wù)3：圓弧所在圓的半徑長為12.5m；
任務(wù)4：能順利通行，船航行線路是船的中心線沿MN航行．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/13 14:0:1組卷：287引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2-2x+c（c為常數(shù)）與一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)）交于A、B兩點，其中A點坐標為（-3，0）．
（1）求B點坐標；
（2）點P為直線AB上方拋物線上一點，連接PA，PB，當(dāng)S△PAB=時，求點P的坐標；1258
（3）將拋物線y=-x2-2x+c（c為常數(shù)）沿射線AB平移5個單位，平移后的拋物線y1與原拋物線y=-x2-2x+c相交于點E，點F為拋物線y1的頂點，點M為y軸上一點，在平面直角坐標系中是否存在點N，使得以點E，F(xiàn)，M，N為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．2
發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：485引用：5難度：0.1 -
2．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c（b、c為常數(shù)）經(jīng)過點A（0，-3）和點B（3，0），點M在此拋物線，點M的橫坐標為m,點M不與A、B重合．
（1）求此拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式．
（2）當(dāng)S△OAM=2S△AOB，求點M的坐標．
（3）作點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為點C，當(dāng)點M到直線AC的距離是點M到x軸距離2倍時，求m的值．
（4）設(shè)點E的坐標為（-m-2，m），點F的坐標為（2m-2，m），連接EF．當(dāng)拋物線在B、M兩點之間的部分（包含B、M兩點）與線段EF有1個公共點時，直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：125引用：3難度：0.2 -
3．如圖，已知直線y=與x軸、y軸分別相交于B、A兩點，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，且對稱軸為直線x=-3．12x+72
（1）求A、B兩點的坐標，并求拋物線的解析式；
（2）若點P以1個單位/秒的速度從點B沿x軸向點O運動．過點P作y軸的平行線交直線AB于點M，交拋物線于點N．設(shè)點P運動的時間為t,MN的長度為s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時，s取得最大值？
（3）設(shè)拋物線的對稱軸CD與直線AB相交于點D，頂點為C．問：在（2）條件不變情況下，是否存在一個t值，使四邊形CDMN是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：284引用：8難度：0.5