如圖，在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O．
（1）BO與OD的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
（2）BC邊上的中線是否一定過點(diǎn)O？為什么？

【考點(diǎn)】三角形的重心．

【答案】（1）BO=2OD．
（2）見解答．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：604引用：7難度：0.5

相似題

1．如圖，G是△ABC的重心，延長(zhǎng)BG交AC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CG交AB于點(diǎn)E，P、Q分別是△BCE和△BCD的重心，BC長(zhǎng)為6，則PQ的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/6/1 13:30:1組卷：316引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，點(diǎn)G為等腰△ABC的重心，AC=BC，如果以2為半徑的⊙G分別與AC、BC相切，且CG=
2
5
，那么AB的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/5/31 18:30:1組卷：432引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，點(diǎn)E是△ABC的重心，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F．
（1）若DF∥AB，則
BD
CD
的值是
；
（2）若CD=3BD，則
FC
AC
的值是
．
發(fā)布：2025/6/1 1:30:1組卷：600引用：1難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O．（1）BO與OD的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論．（2）BC邊上的中線是否一定過點(diǎn)O？為什么？