已知：平面直角坐標(biāo)系中，如圖1，點(diǎn)A（a,b），AB⊥x軸于點(diǎn)B，并且滿足a+b+|a+2|=0．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）如圖2，若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，連OC并作OD⊥OC，且OD=OC，連AD交x軸于點(diǎn)E，試求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）如圖3，若點(diǎn)M為點(diǎn)B的左邊x軸負(fù)半軸上一動點(diǎn)，以AM為一邊作∠MAN=45°交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)N，連MN，在點(diǎn)M運(yùn)動過程中，試猜想式子OM+MN-ON的值是否發(fā)生變化？若不變，求這個(gè)不變的值；若發(fā)生變化，試求它變化的范圍．
a
+
b
+
|
a
+
2
|
=
0
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）A（-2，2）；
（2）E（-，0）；
（3）OM+MN-ON的值不變，為4，理由見解答過程．
（2）E（-
3
2
（3）OM+MN-ON的值不變，為4，理由見解答過程．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：213引用：1難度：0.5
相似題
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1．（Ⅰ）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C）連接AM，以AM為邊作等邊△AMN，并連接CN．求證：AB=MC+CN．
（Ⅱ）[類比探究]
如圖2，在等邊△ABC中，若點(diǎn)M是BC延長線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，則AB=MC+CN是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出AB，MC，CN三者的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
（Ⅲ）[拓展延伸]如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點(diǎn)M是AC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接BM，以BM為邊作等腰△BMN，交AB于N，使BM=BN，試探究∠AMN與∠MBC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/23 1:0:2組卷：414引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式+（b-3）2=0，（c-4）2≤0．a-2
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；12
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/23 7:30:1組卷：774引用：9難度：0.3 -
3．在坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-4，0）、（0，2），以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．
①求邊AB的長；
②求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
③你能否在x軸上找一點(diǎn)M，使△MDB的周長最?。咳绻?，請畫出M點(diǎn)，并直接寫出△MDB周長的最小值；如果不能，說明理由．發(fā)布：2025/6/23 7:0:1組卷：66引用：1難度：0.1