（1）如圖1，△ABC與△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，求證：BD=CE；
（2）如圖2，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．
填空：∠AEB的度數(shù)為 60°60°；線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系是 BE=ADBE=AD．
（3）拓展探究
如圖3，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】60°；BE=AD
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5205引用：16難度：0.1
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分線，延長BD至E，使DE=AD，則∠ECA的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：5107引用：7難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，BE，AD相交于點F，BF=AC．
（1）求證：△BDF≌△ADC．
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3．如圖，直角三角形紙片的兩直角邊AC=3cm,BC=4cm,AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足為E．
（1）求證：△ADC≌△ADE．
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