在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（a,b），Q（c,d），當(dāng)c≥0時(shí)，將點(diǎn)P向右平移c個(gè)單位，當(dāng)c＜0時(shí)，將點(diǎn)P向左平移-c個(gè)單位，得到點(diǎn)P′，再將點(diǎn)P′關(guān)于直線y=d對(duì)稱得到點(diǎn)M，我們稱點(diǎn)M為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q的跳躍點(diǎn)．
例如，如圖1，已知點(diǎn)P（1，3），Q（3，2），點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q的跳躍點(diǎn)為M（4，1）．
（1）已知點(diǎn)A（3，1），B（2，2），
①若點(diǎn)C為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的跳躍點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （5，3）（5，3）．
②若點(diǎn)A為點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的跳躍點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （1，32）（1，32）．
（2）已知點(diǎn)D在直線y=2x上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，3m）．
①點(diǎn)K為點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)D的跳躍點(diǎn)，若△DKO的面積為4，直接寫出m的值；
②點(diǎn)E向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)F，以EF一邊向右作正方形EFGH，點(diǎn)R為正方形EFGH的邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，直線y=2x上存在點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)R的跳躍點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．
3
2
3
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（5，3）；（1，）
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：186引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，點(diǎn)P（a,a+2）是直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線l1：y=2x+5與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線l2經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)（6，2）并與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線l2的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P會(huì)落在直線l1：y=2x+5上嗎？說明原因；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部時(shí)．
①求a的范圍；
②是否存在點(diǎn)P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：374引用：2難度：0.4 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-
x+12與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．34
（1）求直線AC的解析式；
（2）點(diǎn)P為線段OC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,DE的長為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，H為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接AH，EF⊥AH于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G，連接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．154發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：359引用：2難度：0.1 -
3．如圖：一次函數(shù)y=-x+3的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)y=-34x+3（0＜x＜4）圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，連接OP．34
（1）當(dāng)AP為何值時(shí)，△OPM的面積最大？并求出最大值；
（2）當(dāng)△BOP為等腰三角形時(shí)，試確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：2719引用：3難度：0.3