結合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：【閱讀】：|7-3|表示7與3差的絕對值，也可理解為7與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離：|7+3|可以看作|7-（-3）|，表示7與-3的差的絕對值，也可理解為7與-3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離．
【探索】：（1）如果|x+1|=1，那么x=

0或-2

0或-2

；
（2）若|a-3|=2，|b+2|=1，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點分別是點A、點B，則A、B兩點間的最大距離是

8

8

，最小距離是

2

2

；
（3）求代數(shù)式|x+2|+|x-1|的最小值，并寫出此時x可取哪些整數(shù)值？
（4）若x表示一個有理數(shù)，則代數(shù)式18-2|x-1|-2|x+4|有最大值嗎？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．