【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】
（1）如圖1，已知△CAB和△CDE均為等邊三角形，D在AC上，E在CB上，易得線段AD和BE的數(shù)量關(guān)系是AD=BEAD=BE．
（2）將圖1中的△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，直線AD和直線BE交于點(diǎn)F．
①判斷線段AD和BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②圖2中∠AFB的度數(shù)是60°60°．
【探究拓展】
（3）如圖3，若△CAB和△CDE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DEC=90°，AB=BC，DE=EC，直線AD和直線BE交于點(diǎn)F，分別寫出∠AFB的度數(shù)，線段AD、BE間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】AD=BE；60°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 1:30:1組卷：1264引用：7難度：0.3
相似題
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1．如圖，邊長(zhǎng)為8的等邊三角形ABC中，D，E分別是BC，AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P從B點(diǎn)沿著折線B-D-E運(yùn)動(dòng)，連接AP，AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到點(diǎn)Q．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求∠PCQ的度數(shù)；
（2）如圖2，連接DE，CQ，EQ，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,請(qǐng)求出△CEQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并指出t的取值范圍；
（3）當(dāng)△ECQ是直角三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)AP的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/4 19:30:1組卷：720引用：5難度：0.1 -
2．如圖1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，BE與CF交于點(diǎn)D．
（1）若∠BAC=74°，則∠BDC=；
（2）如圖2，∠BAC=90°，作MD⊥BE交AB于點(diǎn)M，求證：DM=DE；
（3）如圖3，∠BAC=60°，∠ABC=80°，若點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)M在直線BC上，
連接MG，將線段GM繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得GN，NG=MG，連接DN，當(dāng)DN最短時(shí)，直接寫出∠MGC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/4 19:30:1組卷：2272引用：2難度：0.2 -
3．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A（a,b）滿足
+|b-2|=0，平移線段AB使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C．a-4
（1）則a=，b=；點(diǎn)C坐標(biāo)為；
（2）如圖1，點(diǎn)D（m,n）在線段BC上，求m、n滿足的關(guān)系式；
（3）如圖2，E是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)B為邊作∠BOG=∠AOB，交BC于點(diǎn)G，連CE交OG于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否會(huì)發(fā)生變化？若變化請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)求出其值．∠OFC+∠FCG∠OEC
發(fā)布：2025/6/4 19:30:1組卷：1679引用：8難度：0.1