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2023-2024學(xué)年浙江省溫州市平陽縣蘇步青學(xué)校、平陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為a,b,且（a+53）2+|b-79|=0．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒19個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)后立即以相同的速度返回往A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，并持續(xù)在A，B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P，Q停止運(yùn)動(dòng)．
（1）AB=132132（填空），并求運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間后，點(diǎn)P，Q第一次相遇，以及相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；
（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為81，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)M，使MA+MB=MC，若存在，求出點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)，若不存在，說明理由；
（3）求當(dāng)點(diǎn)P，Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P所在的位置表示的數(shù)；在整個(gè)過程中，點(diǎn)P和點(diǎn)Q一共相遇了多少次？
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；合并同類項(xiàng)；數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．
【答案】132
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/1 4:0:1組卷：141引用：1難度：0.5
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1．現(xiàn)在，紅旗商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡（注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物．
（1）顧客購(gòu)買多少元的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購(gòu)物合算？
（2）小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買合算？小張能節(jié)省多少元錢？
（3）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果紅旗商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：9157引用：28難度：0.5 -
2．某生產(chǎn)線在同一時(shí)間只能生產(chǎn)一筆訂單，即在完成一筆訂單后才能開始生產(chǎn)下一筆訂單中的產(chǎn)品．一筆訂單的“相對(duì)等待時(shí)間”定義為該筆訂單的等待時(shí)間與生產(chǎn)線完成該訂單所需時(shí)間之比．例如，該生產(chǎn)線完成第一筆訂單用時(shí)5小時(shí)，之后完成第二筆訂單用時(shí)2小時(shí)，則第一筆訂單的“相對(duì)等待時(shí)間”為0，第二筆訂單的“相對(duì)等待時(shí)間”為
，現(xiàn)有甲、乙、丙三筆訂單，管理員估測(cè)這三筆訂單的生產(chǎn)時(shí)間（單位：小時(shí)）依次為a,b,c,其中a＞b＞c,則使三筆訂單“相對(duì)等待時(shí)間”之和最小的生產(chǎn)順序是．52發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：527引用：5難度：0.8 -
3．某地組建了一個(gè)50人的醫(yī)務(wù)團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃一天時(shí)間完成對(duì)當(dāng)?shù)?3400人的核酸檢測(cè)，指揮中心決定將該醫(yī)務(wù)團(tuán)隊(duì)醫(yī)生分為“單檢組”和“混檢組”開展檢測(cè)工作，且“混檢組”的醫(yī)生人數(shù)比“單檢組”的醫(yī)生人數(shù)的多10人．
（1）求“單檢組”的醫(yī)生人數(shù)：
（2）原計(jì)劃“混檢組”每名醫(yī)生檢測(cè)2000人，“單檢組”每名醫(yī)生檢測(cè)300人．檢測(cè)工作開始后，“單檢組”每名醫(yī)生的檢測(cè)人數(shù)在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加了a%，“混檢組”每名醫(yī)生的檢測(cè)人數(shù)在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加了10%；由于臨時(shí)工作需要，實(shí)際參與“混檢組”的醫(yī)生人數(shù)減少了a%，經(jīng)過共同努力，當(dāng)天全部找時(shí)完成了核酸檢測(cè)任務(wù)．求a的值．32發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：279引用：2難度：0.7