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閱讀下列材料，然后解答問題：在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算時，我們有時會碰上如：
3
5
，
2
3
，
2
3
+
1
一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：
3
5
=
3
×
5
5
×
5
=
3
5
5
；（一）
2
3
=
2
×
3
3
×
3
=
6
3
；（二）
2
3
+
1
=
2
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
=
3
-1；（三）
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
2
3
+
1
還可以用以下方法化簡：
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-1．（四）
請解答下列問題：
（1）化簡：
2
5
+
3
；
（2）化簡：
2
3
+
1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
；
（3）猜想：
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2
n
+
1
+
2
n
-
1
的值．（直接寫出結(jié)果）

【答案】（1）
5
-
3
；
（2）
7
-
1
；
（3）
2
n
+
1
-
1
2
．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：81引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．計(jì)算：
    （1）
    12
    -
    3
    +
    3
    1
    3
    ；
    （2）
    12
    +4-1-（
    1
    2
    ）2+|-
    3
    |．

    發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：210引用：1難度：0.7

  • 2．計(jì)算：
    （1）
    4
    +
    （
    -
    π
    ）
    0
    -
    （
    1
    2
    ）
    -
    1
    ；
    （2）
    （
    5
    +
    2
    ）
    （
    5
    -
    2
    ）
    -
    （
    3
    +
    2
    ）
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：714引用：4難度：0.7

  • 3．計(jì)算（
    17
    -3）（
    17
    +3）的結(jié)果為
    ．

    發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：446引用：3難度：0.7
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