我國綜合性太陽探測(cè)專用衛(wèi)星“夸父一號(hào)”是中國科學(xué)院空間科學(xué)二期先導(dǎo)專項(xiàng)研制的一顆空間科學(xué)衛(wèi)星，衛(wèi)星以“一磁兩暴”為科學(xué)目標(biāo)，即同時(shí)觀測(cè)太陽磁場和太陽．上兩類最劇烈的爆發(fā)現(xiàn)象——耀斑和日冕物質(zhì)拋射．某學(xué)校為了解該校某興趣小組對(duì)“夸父一號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星相關(guān)知識(shí)是否感興趣，對(duì)該興趣小組的100位學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，已知被調(diào)查學(xué)生中男生占調(diào)查人數(shù)的55%，其中感興趣的有45人，余下的不感興趣，在被調(diào)查的女生中，感興趣的有20人，其余人不感興趣．
（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整2×2列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值α=0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為對(duì)“夸父一號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星相關(guān)知識(shí)感興趣與學(xué)生的性別有關(guān)聯(lián)？
| 感興趣 | 不感興趣 | 合計(jì) | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合計(jì) |
（3）按隨機(jī)抽樣的方法從感興趣的學(xué)生中抽取4名男生和3名女性，組成一個(gè)容量為7的樣本，再從抽取的7人中隨機(jī)抽取3人，隨機(jī)變量x表示3人中女生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：參考公式：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
臨界值表：
| α | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| xα | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：18引用：1難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7