【定義】若拋物線與一水平直線交于兩點(diǎn)，我們把這兩點(diǎn)間線段的長稱為拋物線關(guān)于這條直線的跨徑，拋物線的頂點(diǎn)到該直線的距離稱為拋物線關(guān)于這條直線的矢高，矢高與跨徑的比值稱為拋物線關(guān)于這條直線的矢跨比．
如圖1，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，它與x軸交于點(diǎn)A，B，則AB的長為拋物線y=ax²+bx+c關(guān)于x軸的跨徑，PC的長為拋物線y=ax²+bx+c關(guān)于x軸的矢高，

PC

AB

的值為拋物線y=ax²+bx+c關(guān)于x軸的矢跨比．

【特例】如圖2，已知拋物線y=-x²+4與x軸交于點(diǎn)C，D（點(diǎn)C在點(diǎn)D右側(cè)）；
①拋物線y=-x²+4關(guān)于x軸的矢高是

4

4

，跨徑是

4

4

，矢跨比是

1

1

；
②有一拋物線經(jīng)過點(diǎn)C，與拋物線y=-x²+4開口方向與大小一樣，且矢高是拋物線y=-x²+4關(guān)于x軸的矢高的

1

4

，求它關(guān)于x軸的矢跨比；
【推廣】結(jié)合拋物線的平移規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，兩條開口方向與大小一樣的拋物線，若第一條拋物線的矢高是第二條拋物線關(guān)于同一直線的矢高的k（k＞0）倍，則第一條拋物線的跨徑是第二條拋物線關(guān)于同一直線的跨徑的

k

k

倍（用含k的代數(shù)式表示）；
【應(yīng)用】如圖3是某地一座三拱橋梁建筑示意圖，其中主跨與邊跨的拱軸線為開口方向與大小一樣的拋物線，它們關(guān)于水平鋼梁所在直線的跨徑分別為420米與280米，已知主跨的矢跨比為

1

6

，則邊跨的矢跨比是

1

9

1

9

．