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已知{an}是公差為3的等差數(shù)列，{bn}是公比為2的等比數(shù)列，且a3=b3，a11=b5．
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足對于任意的
n
∈
N
*
，
c
n
∈
N
*
，且
a
c
n
=
b
2
n
-
1
；
（?。┣髙cn}的通項公式；
（ⅱ）數(shù)列{tn}滿足tn=
a
n
?
c
n
，
n
為奇數(shù)
b
n
?
c
n
，
n
為偶數(shù)
，求
2
n
∑
k
=
1
t
k
．

【考點】錯位相減法．
【答案】（1）an=3n-1，
b
n
=
2
n
；（2）（i）
c
n
=
1
3
?
2
2
n
-
1
+
1
3
；（ii）
2
n
∑
k
=
1
t
k
=
1
9
（
1
21
?
2
6
n
+
5
+
30
n
-
22
25
?
2
4
n
+
1
+
2
2
n
+
2
+
9
n
2
-
3
n
-
1976
525
）
．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：338引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，前n項和為Sn，S9=144，a3是a1與a8的等比中項．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）數(shù)列{bn}滿足
    a
    n
    -
    1
    3
    +log2bn=0，若cn=anbn，求數(shù)列{cn}前n項和為Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：130引用：2難度：0.5

  • 2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=
    25
    4
    S2，a2n=2an+1，n∈N*．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）若bn=2n-1+1，令cn=an?bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：217引用：4難度：0.4

  • 3．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（n∈N*）．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）若
    b
    n
    =
    3
    n
    -
    1
    ，令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：494引用：31難度：0.6
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