2020是南寧市作為垃圾分類重點城市建設(shè)的攻堅年，我市某商場計劃銷售A，B兩種型號的戶外垃圾桶．若商場購進2個A型垃圾桶和3個B型垃圾桶需用170元，若購進3個A型垃圾桶和1個B型垃圾桶需用150元，當(dāng)A型垃圾桶每個售價為50元時，可銷售500個，若售價每提高1元，則銷售量減少10個．
（1）A型垃圾桶與B型垃圾桶每個進價各為多少元？
（2）商場要想在A型垃圾桶銷售中獲得8000元利潤，A型垃圾桶每個售價應(yīng)定為多少元？
（3）在（2）的條件下，若B型垃圾桶的銷量m（個）與售價n（元）之間的關(guān)系式為m=-2n+200，則當(dāng)B型垃圾桶的售價為多少元時，A、B兩種垃圾桶的銷售總利潤最大？
【答案】（1）每個A型垃圾桶進價為40元，B型垃圾桶進價為30元；
（2）每個A型垃圾桶每個售價應(yīng)定為60元或80元；
（3）B型垃圾桶售價是65元時，A、B型垃圾桶的銷售總利潤最大．
（2）每個A型垃圾桶每個售價應(yīng)定為60元或80元；
（3）B型垃圾桶售價是65元時，A、B型垃圾桶的銷售總利潤最大．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 6:0:2組卷：29引用：1難度：0.4
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6482引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5