已知，在等邊三角形ABC中，點O在AB上，點P在CB的延長線上，且OP=OC．
（1）如圖1，當點O為AB的中點時，確定線段AO與PB的大小關系，請你直接寫出結論；
（2）如圖2，當點O為AB邊上任意一點，確定線段AO與PB的大小關系，請你寫出結論，并說明理由；
（3）在等邊三角形ABC中，點O在直線AB上，點P在線段CB的延長線上，且OP=OC，若△ABC的邊長為2，AO=5，求CP的長．（請畫出相應圖形，并寫出解題過程）
【答案】（1）AO=PB，理由見解析；
（2）AO=PB，理由見解析；
（3）圖見解析，CP=7．
（2）AO=PB，理由見解析；
（3）圖見解析，CP=7．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：62引用：3難度：0.5
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1．如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，∠B=∠C，AD=AE．求證：BD=CE．發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：127引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為-2，1，P為A點左側上的一點，它表示的數(shù)為x.
（1）用含．x的代數(shù)式表示的值．PA+PB2
（2）若以PO，PA，AB的長為邊長能構成等腰三角形，請求出符合條件的x的值．發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：65引用：2難度：0.6 -
3．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是邊AB的中點，連接CD，E是邊BC所在直線上一點，連接DE，以DE為邊，在DE的左側作等腰直角△DEF，且∠DEF=90°，連接CF，如圖①，當點E在線段BC上時，且CE＜
BC，易證CD-CF=12CE（不需證明）；2
（1）當點E在線段CB的延長線上時，如圖②，線段CD、CF、CE之間有怎樣的數(shù)量關系，請寫出你的猜想并證明；
（2）當點E在線段BC的延長線時，如圖③，線段CD、CF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關系，請直接寫出你的猜想（不用證明）．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：130引用：2難度：0.1