如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，過點O作OD⊥AB于點D，延長DO交⊙O于點P，過點P作⊙O的切線與BC的延長線交于F．
（1）如圖1，求證：四邊形DBFP為矩形；
（2）如圖2，連接DF交AC于E，連接PE，判斷PE與AC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）PE⊥AC，證明過程見解答．
（2）PE⊥AC，證明過程見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：161引用：2難度：0.6
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1．如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上不同于A，B的兩點，AD=BC，AC與BD相交于點F．BE是半圓O所在圓的切線，與AC的延長線相交于點E．
（1）求證：△CBA≌△DAB；
（2）若BE=BF，求證：AC平分∠DAB．發(fā)布：2025/6/3 10:30:2組卷：3081引用：12難度：0.4 -
2．如圖，⊙O的直徑AB的長為2，點C在圓周上，∠CAB=30°．點D是圓上一動點，DE∥AB交CA的延長線于點E，連接CD，交AB于點F．
（1）如圖1，當(dāng)DE與⊙O相切時，求∠CFB的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)點F是CD的中點時，求△CDE的面積．
發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：618引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點C（3，4），以C為圓心的圓與y軸相切．點A、B在x軸上，且OA=OB．點P為⊙C上的動點，∠APB=90°，則AB長度的取值范圍為 ．發(fā)布：2025/6/3 11:0:2組卷：186引用：3難度：0.6
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