如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁（側(cè)棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，AC=CC₁=6，M是棱CC₁的中點(diǎn)．
（1）求證：平面AB₁M⊥平面ABB₁A₁；
（2）求A₁M與平面AB₁M所成角的正弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1659引用：10難度：0.6

相似題

1．設(shè)m是直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，且α⊥β，則“m∥β”是“m⊥α”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2025/1/2 19:0:5組卷：165引用：2難度：0.8
解析
2．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，直線l?α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2025/1/4 5:0:3組卷：150引用：2難度：0.7
解析
3．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，m是直線，且m?α，則“m⊥β”是“α⊥β”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既充分也不必要條件
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：140引用：9難度：0.9
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1（側(cè)棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，AC=CC1=6，M是棱CC1的中點(diǎn)．（1）求證：平面AB1M⊥平面ABB1A1；（2）求A1M與平面AB1M所成角的正弦值．