定義：當(dāng)x取任意實數(shù)，函數(shù)值始終不小于一個常數(shù)時，稱這個函數(shù)為“恒心函數(shù)”，這個常數(shù)稱為“恒心值”．
（1）判斷：函數(shù)y=x2+2x+2是否為“恒心函數(shù)”，如果是，求出此時的“恒心值”，如果不是，請說明理由；
（2）已知“恒心函數(shù)”y=3|ax2+bx+c|+2．
①當(dāng)a＞0，c＜0時，此時的恒心值為 22；
②若三個整數(shù)a、b、c的和為12，且ba=cb，求a的最大值與最小值，并求出此時相應(yīng)的b、c的值；
（3）恒心函數(shù)y=ax2+bx+c（b＞a）的恒心值為0，且a+b+ca+b＞m恒成立，求m的取值范圍．
b
a
=
c
b
a
+
b
+
c
a
+
b
＞
m
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/13 4:0:9組卷：642引用：2難度：0.1
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2657引用：7難度：0.7
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