在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線(xiàn)段AB=4，點(diǎn)M，N在線(xiàn)段AB上，且MN=2，P為MN的中點(diǎn)，如果任取一點(diǎn)Q，將點(diǎn)Q繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)Q′，則稱(chēng)點(diǎn)Q′為點(diǎn)Q關(guān)于線(xiàn)段AB的“旋平點(diǎn)”．
（1）如圖1，已知A（-1，0），B（3，0），Q（1，2），如果Q′（a,b）為點(diǎn)Q關(guān)于線(xiàn)段AB的“旋平點(diǎn)”，畫(huà)出示意圖，寫(xiě)出a的取值范圍；
（2）如圖2，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A，B在⊙O上，點(diǎn)Q（1，0），如果在直線(xiàn)x=m上存在點(diǎn)Q關(guān)于線(xiàn)段AB的“旋平點(diǎn)”，求m的取值范圍．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）-l≤a≤3（2）-2-1≤m≤2-1．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：382引用：3難度：0.2
相似題
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1．等腰三角形AFG中AF=AG，且內(nèi)接于圓O，D、E為邊FG上兩點(diǎn)（D在F、E之間），分別延長(zhǎng)AD、AE交圓O于B、C兩點(diǎn)（如圖1），記∠BAF=α，∠AFG=β．
（1）求∠ACB的大小（用α，β表示）；
（2）連接CF，交AB于H（如圖2）．若β=45°，且BC×EF=AE×CF．求證：∠AHC=2∠BAC；
（3）在（2）的條件下，取CH中點(diǎn)M，連接OM、GM（如圖3），若∠OGM=2α-45°，
①求證：GM∥BC，GM=BC；12
②請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．OMMC
發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：1490引用：8難度：0.1 -
2．已知，線(xiàn)段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)M是優(yōu)弧CBD上的任意一點(diǎn)，AH=2，CH=4．
（1）如圖1，
①求⊙O的半徑；
②求sin∠CMD的值．
（2）如圖2，直線(xiàn)BM交直線(xiàn)CD于點(diǎn)E，直線(xiàn)MH交⊙O于點(diǎn)N，連結(jié)BN交CD于點(diǎn)F，求HE?FH的值．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：476引用：2難度：0.3 -
3．如圖，四邊形OABC中，AO∥BC，∠AOC=90°，AO=3，AB=5．以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于F．延長(zhǎng)AO交圓于E，連接FC交AE于點(diǎn)D．
（1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求cos∠FAE的值；
（3）求線(xiàn)段OD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：79引用：1難度：0.3