如圖所示，A-BCP是圓錐的一部分，O是底面圓的圓心，∠BOC=2π3，P是弧BC上一動點（不與B、C重合），滿足∠COP=θ，M是AB的中點，OA=2OB=2．
（1）若MP∥平面AOC，求sinθ的值；
（2）若四棱錐M-OCPB的體積大于14，求三棱錐A-MPC體積的取值范圍．
∠
BOC
=
2
π
3
1
4
【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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