中國南北朝時期數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之、祖暅父子總結(jié)魏晉時期著名數(shù)學(xué)家劉徽的有關(guān)工作，提出“冪勢既同，則積不容異”的“祖暅原理”，其中“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高．如圖，已知正六棱臺的上、下底面邊長分別為1和2，高為23，一個不規(guī)則的幾何體與此棱臺滿足“冪勢既同”，則該幾何體的體積為（ ）
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【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/30 8:0:9組卷：85引用：4難度：0.7
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1．如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）設(shè)CD的中點為M，求證：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱錐B-CME的體積．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：16引用：1難度：0.5 -
2．如圖所示，AB為圓O的直徑，PC⊥平面ABC，Q在線段PA上．
（1）求證：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q為靠近P的一個三等分點，PC=BC=1，，求VP-BCQ的值．AC=22發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.6 -
3．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．32
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面ADE？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.1
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