對(duì)于函數(shù)
f
（
x
）
=
x
lnx
，下列說法正確的是（　　）

A．f（x）在（1，e）上單調(diào)遞增，在（e,+∞）上單調(diào)遞減

B．若方程f（|x|）=k有4個(gè)不等的實(shí)根，則k＞e

C．當(dāng)0＜x₁＜x₂＜1時(shí)，x₁lnx₂＜x₂lnx₁

D．設(shè)g（x）=x²+a,若對(duì)?x₁∈R，?x₂∈（1，+∞），使得g（x₁）=f（x₂）成立，則a≥e

【答案】B；D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：255引用：6難度：0.3

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x³-2kx²+x-3在R上不單調(diào)，則k的取值范圍是
；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：226引用：3難度：0.8
解析
2．在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，則關(guān)于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：262引用：7難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：2難度：0.2
解析

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A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

對(duì)于函數(shù)f（x）=xlnx，下列說法正確的是（ ）