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觀察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個等式兩邊分別相加得
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
；
1
n
-
1
n
+
1
；
．
（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
①
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2012
×
2013
=
2012
2013
2012
2013
；
②加得
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
n
（
n
+
1
）
=
n
n
+
1
n
n
+
1
．
（3）探究并計算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+…+
1
2012
×
2014
．

【答案】
1
n
-
1
n
+
1
；；
2012
2013
；
n
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/4 19:0:9組卷：146引用：4難度：0.3
相似題

  • 1．已知a,b是互為相反數(shù)，c,d是互為倒數(shù)，|m|=3．求5|m|+
    3
    |
    a
    +
    b
    |
    4
    -2cd的值．

    發(fā)布：2025/6/6 22:0:1組卷：89引用：3難度：0.7

  • 2．計算：
    （1）-2×（-3）-（-8）÷4；
    （2）（
    1
    4
    +
    1
    6
    -
    1
    2
    ）×12；
    （3）
    -
    5
    2
    ×
    3
    4
    +
    25
    ×
    1
    2
    -
    25
    ×
    1
    4
    ；
    （4）
    4
    2
    3
    +
    2
    1
    5
    -
    0
    .
    8
    +
    2
    4
    5
    -
    （
    -
    6
    1
    3
    ）
    ．

    發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：46引用：3難度：0.7

  • 3．計算：
    -
    1
    2
    -
    [
    1
    3
    7
    +
    （
    -
    12
    ）
    ÷
    6
    ]
    2
    ×
    （
    -
    3
    4
    ）
    3
    ．

    發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：787引用：7難度：0.3
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