知識生成：我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．
例如圖1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，基于此，請解答下列問題：
直接應(yīng)用：（1）若xy=3，x+y=5，直接寫出x2+y2的值 1919；
類比應(yīng)用：（2）填空：①若x（3-x）=1，則x2+（x-3）2=77；
②若（x-4）（x-6）=2，則（x-4）2+（x-6）2=88；
知識遷移：（3）兩塊完全一樣的直角三角形（∠ABD=∠CBE=90°）如圖2所示放置，其中C，B，D在一直線上，連接AC，DE，若AE=4，S△ABD=10，求四邊形ACDE的面積S．
【答案】19；7；8
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：521引用：1難度：0.6
相似題
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1．學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，老師拿出三種型號卡片，如圖1．
（1）利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，計(jì)算：（a+2b）（a+b）=；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應(yīng)取 張B型卡片才能用它們拼成一個(gè)新的正方形，此新的正方形的邊長是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗(yàn)的等量關(guān)系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關(guān)系？請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3108引用：5難度：0.1 -
2．如圖所示的是正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長差是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：197引用：3難度：0.6 -
3．如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1966引用：6難度：0.5
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