在平面直角坐標系中，M（t,y1）、N（t+1，y2）為拋物線y=x2-2x上兩點．
（1）求拋物線與x軸的交點坐標．
（2）記拋物線與x軸交點分別為A、B（點A在點B左側(cè)），設(shè)點P在此拋物線的對稱軸上，若四邊形PABM為平行四邊形，求y1的值．
（3）點M、N在拋物線上運動，過點M作y軸的垂線，過點N作x軸的垂線，兩條垂線交于點Q，當(dāng)△MNQ為等腰直角三角形時，求t的值．
（4）記拋物線在M、N兩點之間的部分為圖象G（包含M、N兩點），設(shè)圖象G最低點的縱坐標為n.當(dāng)6≤n≤8時，直接寫出t的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（0，0）、（2，0）；
（2）y1=3；
（3）t=0或t=1；
（4）-3≤t≤-或1+≤t≤4．
（2）y1=3；
（3）t=0或t=1；
（4）-3≤t≤-
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/15 7:0:2組卷：247引用：2難度：0.1
相似題
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1．已知：在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx-3（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側(cè)，與y軸交于點C，且OC=OB=3OA．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點D是點C關(guān)于此拋物線對稱軸的對稱點，直線AD，BC交于點P，試判斷直線AD，BC是否垂直，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，若點M，N分別是射線PC，PD上的點，問：是否存在這樣的點M，N的坐標，使得以點P，M，N為頂點的三角形與△ACP全等？若存在，請求出點M，N的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/17 11:30:1組卷：129引用：1難度：0.4 -
2．如圖，直線y1=-x+3與x軸于交于點B，與y軸交于點C．拋物線y2=-x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，并與x軸另一個交點為A．
（1）求拋物線y2的解析式；
（2）若點M在拋物線上，且S△MOC=4S△AOC，求點M的坐標；
（3）設(shè)點P是線段BC上一動點，過P作PQ⊥x軸，交拋物線于點Q，求線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：1010引用：3難度：0.3 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點H是該拋物線第四象限的任意一點，求四邊形OCHA的最大面積；
（3）若點Q在x軸上，點G為該拋物線的頂點，且∠QGA=45°，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：401引用：5難度：0.5