卡塔爾世界杯期間，主辦方向中國某企業(yè)訂購1萬幅邊長為4米的正方形作品ABCD，其設計圖案如圖所示（四周陰影是四個全等的矩形，用材料甲；中心區(qū)是正方形A′B′C′D′，用材料乙）．在厚度保持相同的情況下，兩種材料的消耗成本如下表：
| 材料 | 甲 | 乙 |
| 價格（元/米2） | 60 | 30 |
（1）A′D′的長為
（4-2x）
（4-2x）
米（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當中心區(qū)的邊長不小于3時，預備材料的購買資金700萬夠用嗎？通過運算，請寫出你的理由．
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（4-2x）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：200引用：3難度：0.6
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1．某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價為100元時，每月的銷售量為50件，而銷售單價每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷售單價不得低于成本．
（1）求該商品每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；（不需要求自變量取值范圍）
（2）若使該商品每月的銷售利潤為4000元，并使顧客獲得更多的實惠，銷售單價應定為多少元？
（3）超市的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當該商品每月銷售量超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)所獲利潤反而減小的情況，為了每月所獲利潤最大，該商品銷售單價應定為多少元？發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：2553引用：17難度：0.6 -
2．為了落實勞動教育，某學校邀請農(nóng)科院專家指導學生進行小番茄的種植，經(jīng)過試驗，其平均單株產(chǎn)量y千克與每平方米種植的株數(shù)x（2≤x≤8，且x為整數(shù)）構成一種函數(shù)關系．每平方米種植2株時，平均單株產(chǎn)量為4千克；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少0.5千克．
（1）求y關于x的函數(shù)表達式．
（2）每平方米種植多少株時，能獲得最大的產(chǎn)量？最大產(chǎn)量為多少千克？發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：2294引用：18難度：0.6 -
3．某商店銷售一種銷售成本為每件40元的玩具，若按每件50元銷售，一個月可售出500件．銷售價每漲1元，月銷售量就減少10件．設銷售價為每件x元（x≥50），月銷量為y件，月銷售利潤為w元．
（Ⅰ）當銷售價為每件60元時，月銷量為件，月銷售利潤為元；
（Ⅱ）寫出y與x的函數(shù)解析式和w與x的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）當銷售價定為每件多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：969引用：5難度：0.6