（1）計算觀察下列各式填空：
第1個：（a-b）（a+b）=a2-b2a2-b2；
第2個：（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3a3-b3；
第3個：（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4a4-b4；
這些等式反映出多項式乘法的某種運算規(guī)律．
（2）猜想：若n為大于1的正整數(shù)，則（a-b）（an-1+an-2b+an-3b2+…+a2bn-3+abn-2+bn-1）=an-bnan-bn；
（3）利用（2）的猜想結(jié)論計算：2n-1+2n-2+2n-3+…23+22+2+1=2n-12n-1．
（4）擴展與應(yīng)用：3n-1+3n-2+3n-3+…+33+32+3+1=3n-123n-12．
3
n
-
1
2
3
n
-
1
2
【答案】a2-b2；a3-b3；a4-b4；an-bn；2n-1；
3
n
-
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/6 8:0:9組卷：218引用：1難度：0.6