如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對角線BD上一點，且EA=EC．求證：四邊形ABCD是菱形．

【答案】證明見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/7 14:30:1組卷：190引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明：四邊形ADCF是菱形．
發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：3513引用：12難度：0.5
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AO=CO，BO=DO．添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（　?。?/h2>
A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO
發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：4351引用：57難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC=a,P點是底邊BC上的一個動點，PD∥AC，PE∥AB．
（1）用a表示四邊形ADPE的周長為
；
（2）點P運動到什么位置時，四邊形ADPE是菱形，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：106引用：4難度：0.6
解析

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如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對角線BD上一點，且EA=EC．求證：四邊形ABCD是菱形．