觀察下面用“求和符號(hào)Σ”表示的求很多項(xiàng)的和的式子；
100∑n=1n=1+2+3+…+100
50∑n=113n=13+16+19+?+1150
通過以上觀察，請(qǐng)解答下列問題，
（1）式子-1+2-3+4-5+6-7+…+100用求和符號(hào)可表示為 100∑n=1（-1）nn100∑n=1（-1）nn，計(jì)算的結(jié)果是 5050．
（2）計(jì)算：100∑n=11n（n+1）．
100
∑
n
=
1
n
50
∑
n
=
1
1
3
n
=
1
3
+
1
6
+
1
9
+
?
+
1
150
100
∑
n
=
1
（
-
1
）
n
n
100
∑
n
=
1
（
-
1
）
n
n
100
∑
n
=
1
1
n
（
n
+
1
）
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】；50
100
∑
n
=
1
（
-
1
）
n
n
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：76引用：1難度：0.5
相似題
-
1．觀察下列各式：
，11×3=12×（1-13），13×5=12×（13-15），…，15×7=12×（15-17），…199×101=12×（199-1101）
計(jì)算下列各題：；（1）11×3+13×5+15×7+?+199×101．（2）12×6+16×10+110×14+?+12018×2022發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
2．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a,-2a,4a,-8a,16a,-32a,64a,…，第2021個(gè)單項(xiàng)式是 ．
發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：236引用：3難度：0.5 -
3．已知n≥2，且n為自然數(shù)，對(duì)n2進(jìn)行如下“分裂”，可分裂成n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如圖：
即如下規(guī)律：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，……
（1）按上述分裂要求，將5分裂成奇數(shù)和的形式：52=；102可分裂的最大奇數(shù)為 ；
（2）按上述分裂要求，n2可分裂成連續(xù)奇數(shù)和的形式是：n2=1+3+5+…+（填最大奇數(shù)，用含n的式子表示）；
（3）用上面的規(guī)律求：（n+1）2-n2．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：111引用：4難度：0.5