已知F為拋物線y²=x的焦點，點A、B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，
OA
?
OB
=2（其中O為坐標(biāo)原點）．
（Ⅰ）求證：直線AB恒過定點；
（Ⅱ）直線AB在繞著定點轉(zhuǎn)動的過程中，求弦AB中點M的軌跡方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/27 9:0:1組卷：309引用：4難度：0.5

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1．拋物線y=4x²的準(zhǔn)線方程為（　?。?/h2>
A．y=-1 B．
x
=
-
1
16
C．x=-1 D．
y
=
-
1
16
發(fā)布：2024/12/18 11:30:3組卷：224引用：15難度：0.9
解析
2．位于德國東部薩克森州的萊科勃克橋（如圖所示）有“仙境之橋”之稱，它的橋形可近似地看成拋物線，該橋的高度為5m,跨徑為12m,則橋形對應(yīng)的拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為（　?。?br />
A．
25
12
m B．
25
6
m C．
9
5
m D．
18
5
m
發(fā)布：2024/12/16 11:0:4組卷：137引用：5難度：0.8
解析
3．已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點M（1，m）（m＞0）到其焦點的距離為5，則實數(shù)m的值是（　?。?/h2>
A．-4 B．2 C．4 D．8
發(fā)布：2024/12/16 9:0:1組卷：724引用：11難度：0.8
解析

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已知F為拋物線y2=x的焦點，點A、B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，OA?OB=2（其中O為坐標(biāo)原點）．（Ⅰ）求證：直線AB恒過定點；（Ⅱ）直線AB在繞著定點轉(zhuǎn)動的過程中，求弦AB中點M的軌跡方程．