在我市萬豐湖景區(qū)，有處湖道兩岸所在直線（AB∥CD）如圖所示，在湖道兩岸安裝探照燈P和Q，若燈P射線自PA逆時針旋轉(zhuǎn)至PB便立即回轉(zhuǎn)，燈Q射線自QD逆時針旋轉(zhuǎn)至OC便立即回轉(zhuǎn)，每天晚間兩燈同時開啟不停交叉照射巡視．設燈P轉(zhuǎn)動的速度是10度/秒，燈Q轉(zhuǎn)動的速度是4度/秒，湖面上點M是音樂噴泉的中心．
（1）若把燈P自PA轉(zhuǎn)至PB，或者燈Q自QD轉(zhuǎn)至QC稱為照射一次，請求出P、Q兩燈照射一次各需要的時間；
（2）12秒時，兩光束恰好在M點匯聚，求∠PMQ的度數(shù)；
（3）在兩燈同時開啟，請問開啟多長時間時，兩燈的光束將第一次互相垂直？
【考點】平行線的性質(zhì)；一元一次方程的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 8:0:10組卷：74引用：1難度：0.7
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1．如圖，若a∥b,則下列選項中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
2．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點A，交l2于點B，過點A的直線l4⊥l3，交l2于點C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7 -
3．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標明的點（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3
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