閱讀材料,完成下列任務:
因為無理數是無限不循環(huán)小數,因此無理數的小數部分我們不可能全部地寫出來比如:π、2等,而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不夠百分百準確.
材料一:∵4<7<9,即2<7<3,∴1<7-1<2.
∴7-1的整數部分為1,小數部分為7-2.
材料二:我們還可以用以下方法求一個無理數的近似值.
我們知道面積是2的正方形的邊長是2,易知2>1,因此可設2=1+x可畫出如圖示意圖.
解:由圖中面積計算,S正方形=x2+2×1?x+1,
∵S正方形=2,
∴x2+2×1?x+1=2.
∵x是2的小數部分,小數部分的平方很小,直接省略x2,
∴得方程2x+1=2,解得x=0.5,即2≈1.5.
解決問題:
(1)利用材料一中的方法,求85的小數部分;
(2)利用材料二中的方法,借助面積為5的正方形探究5的近似值.
(畫出示意圖,標明數據,并寫出求解過程)
2
4
<
7
<
9
2
<
7
<
3
1
<
7
-
1
<
2
7
7
-
2
2
2
>
1
2
=
1
+
x
2
2
≈
1
.
5
85
5
【答案】(1)-9;
(2)2.25.
85
(2)2.25.
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/5/30 8:0:9組卷:154引用:3難度:0.7
相似題
-
1.定義新運算:對于兩個不相等的實數a,b,我們規(guī)定符號max{a,b}表示a,b中的較大值,如:max{1,3}=3,因此max{-1,-3}=-1;按照這個規(guī)定,若max{x,-x}=
,則x的值是( ?。?/h2>x2-2x-12發(fā)布:2025/6/7 0:30:1組卷:953引用:9難度:0.9 -
2.解方程:
.(x+5)(x-5)=2x發(fā)布:2025/6/7 8:0:1組卷:20引用:1難度:0.7 -
3.根據要求解下列方程
(1)2x2-4x+1=0(用配方法);
(2)3x2+5(2x-1)=0.發(fā)布:2025/6/7 6:0:5組卷:122引用:2難度:0.6