如圖，已知拋物線y1=-x2+1，直線y2=-x+1，當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=2時，y1=-3，y2=-1，y1＜y2，此時M=-3．下列判斷中：
①當(dāng)x＜0時，M=y1；
②當(dāng)x＞0時，M隨x的增大而增大；
③使得M大于1的x值不存在；
④使得M=12的值是-22或12，
其中正確的個數(shù)有（ ?。?/h1>
1
2
2
2
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：2526引用：53難度：0.3
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1．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，AB=4，交y軸于點(diǎn)C，對稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接BC，E是線段OC上一點(diǎn)，E關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)F正好落在BC上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）動點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，交線段BC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．若△AOC與△BMN相似，請求出t的值．發(fā)布：2025/6/3 6:30:2組卷：667引用：6難度：0.2 -
2．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸分別交于A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C，作CD垂直x軸于點(diǎn)D，連接AC，且AD=5，CD=8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時，求m的值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線對稱軸上一點(diǎn)．試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/3 7:0:2組卷：4050引用：35難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2-2x+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)P在第二象限的拋物線上，連接PC、PO，線段PO交線段BC于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）設(shè)：△PCE的面積為S1，△OCP的面積為S2，當(dāng)=S1S2時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；25
（3）設(shè)：點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)N，連接BN，點(diǎn)H在x軸上，當(dāng)∠HCB=∠NBC時，
①直接寫出所有滿足條件的所有點(diǎn)H的坐標(biāo)；
②當(dāng)點(diǎn)H在線段AB上時，點(diǎn)Q是線段BH外一點(diǎn)，QH=1，連接AQ，將線段AQ繞著點(diǎn)Q逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段QM，連接MH，直接寫出線段MH的取值范圍．發(fā)布：2025/6/3 7:30:2組卷：921引用：4難度：0.2
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