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定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：
x
+
1
x
-
1
=
x
-
1
+
2
x
-
1
=
x
-
1
x
-
1
+
2
x
-
1
=
1
+
2
x
-
1
，則
x
+
1
x
-
1
是“和諧分式”．
（1）將“和諧分式”
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式：
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
=
a-1
a-1
+
2
a
-
1
2
a
-
1
；
（2）應用：先化簡
3
x
+
6
x
+
1
-
x
-
1
x
÷
x
2
-
1
x
2
+
2
x
，并求x取什么整數時，該式的值為整數．

【答案】a-1；
2
a
-
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：206引用：5難度：0.5
相似題

  • 1．化簡：
    x
    2
    +
    1
    x
    2
    -
    1
    -
    x
    -
    2
    x
    -
    1
    ÷
    x
    -
    2
    x
    ，并在-3≤x≤2中選取一個你喜歡的整數x的值代入求值．

    發(fā)布：2025/6/16 14:0:1組卷：235引用：4難度：0.5

  • 2．實數x,y滿足|2x-y+1|+2
    3
    x
    -
    2
    y
    +
    4
    =0，則代數式
    x
    -
    y
    x
    -
    2
    y
    ÷
    x
    2
    -
    y
    2
    x
    2
    -
    4
    xy
    +
    4
    y
    2
    的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/16 14:0:1組卷：133難度：0.9

  • 3．先化簡，再求代數式
    （
    1
    +
    3
    x
    -
    2
    ）
    ÷
    x
    2
    -
    1
    x
    -
    2
    的值，其中x是不等式組
    x
    -
    1
    ＞
    0
    2
    x
    +
    1
    ＜
    8
    的整數解．

    發(fā)布：2025/6/16 14:30:2組卷：298引用：2難度：0.6
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